NAG MATLAB 工具箱^®性能测试案例

NAG MATLAB 工具箱最令使用者满意的就是其執行效能了，尤其在优化的函数上，我们提供了完整、精确且效率高的相关函数。以下我们透过 NAG 的 e04uc 函数与 MATLAB 的 fmincon 函数进行优化求解的執行效能比较。

测试背景

我们自 Dolan, More 与 Munson 所提的 22 个不同的求解大尺度优化例题中，取出 4 个不同的求解问题，分别利用 NAG 的 e04uc 与 MATLAB 的 fmincon 函数求解。 这 4 个优化问题简单描述如下：

• Elastic-Plastic Torsion (扭力的弹塑性)：当扭转长圆柱体时，分析潜在的压力
• Journal Bearing (轴承滑动)：当轴承滑动，研究当轴承滑动时，其中润滑油的压力分布
• Minimal Surface with Obstacle (最小曲面)：在给定的条件上，找出最小的曲面
• Triangular Mesh Smoothing (三角网格平滑化)：透过调试顶点位置，求取具有固定边界的三角网格的最平滑解

测试环境

SUSE LES 10 SP1 / 2 dual-core AMD Opterons (2.2GHz) / 4GB RAM

测试结果 (单位：秒)

	Torsion (nx=30)	Journal Bearing (nx=30)	Minimal Surface (nx=30)	Mesh Smoothing (pacman)
fmincon	178.7	645.9	739.7	无法求解
e04uc	11.9	190.3	92.17	3503

*nx 为变数个数
*e04uc 与 fmincon 皆设定相同的参数条件

以下为速度倍数比较，NAG 函数远远优于 fmincon。

参考数据
E. Dolan, J. More and T. Munson, Benchmarking Optimization Software with COPS 3.0, Mathematics and Computer Science Division, Argonne National Laboratory, Technical Report ANL/MCS-273 (February 2004), http://www.mcs.anl.gov/~more//cops/cops3.pdf。