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NAG Fortran 算法库 23 版新功能

NAG Fortran 算法库 23 版是目前最新的版本，算法库中包含功能强大、可信赖与弹性的算法，能够提供不同的操作系统、程序语言、计算环境与 Excel、Java、MATLAB、.NET/C# 等等应用系统使用。

我们在 NAG Fortran 算法库中选出几个新的重要函数，并 说明 这些函数如何使用且解释其如何补强原有函数不足之处。





全局优化技术

"在我从事金融优化研究时，面临一个投资组合的问题，其投资组合会有多种解。此模型并不是一个连续差分的问题，所以我需要一个直接搜寻 (没有梯度) 的求解方法。Neumaier 的 Multi-level Coordinate Splitting 技术似乎是最适合的选择，我取得 NAG 提供的试用版本后进行测试。我要很高兴的说，在我的问题上我获得了满意的结果。更重要的是，从我的研究与发展角度来说，这个软件可以让用户在计算过程中选择与控制计算方法、精确度以及求解满足点。这样的弹性对处理全新的或未经检验的优化模型来说是相当有价值的。"

Michael Bartholomew-Biggs 博士
物理天文学与数学学院 - 数值优化主管, Hertford 大学

23 版新功能

算法库的功能已经延伸到更多的数值领域了，例如：统计、优化、线性代数、常微分方程、回归、随机数生成与特殊函数等：

  • Values of the complex Lambert-W function (C05 章 - 超越方程求根)
  • Summing a Chebyshev series (C06 章 - 级数求和)
  • One and two-dimensional wavelet transforms (C09 章 - 小波转换)
  • Solve boundary-value problems by Chebyshev pseudospectral method (D02 章 - 常微分方程)
  • Interpolation of four- and five-dimensional data (E01 章 - 插值)
  • Derivatives of a Bicubic spline fit (E02 章 - 曲线与曲面拟合)
  • BOBYQA; minimization by quadratic approximation (E04 章 - 优化)
  • Particle Swarm Optimization (E05 章 - 全局优化)
  • Matrix exponentials and functions of symmetric/Hermitian matrices (F01 章 - 矩阵运算)
  • Skip-ahead for the Mersenne Twister, bivariate and multivariate copulas and L'Ecuyer MRG32K3a generator (G05 章 - 随机数生成)
  • Pareto distribution parameter estimation and outlier detection (G07 章 - 单变量估计)
  • Anderson-Darling goodness-of-fit test (G08 章 - 非参数统计)
  • Rank statistics when comparing survival curves (G12 章 - 生存分析)
  • Greeks for Heston's model option pricing formula (S30 章 - 特殊函数)

在 23 版的函数中新增加了许多功能，强化了许多的数值计算与统计功能：

数值功能

选择权订价公式

"我们在曼彻斯特商学院中使用 NAG 算法库，最原始的原因是因为我们信赖它的计算精确度。然而透过 NAG 所提供的 MATLAB 与 Excel-VBA 的选择权订价模型介绍， 将原本只有 Fortran 与 C/C++ 开发者才会懂的这些函数，扩展到每个计量金融的硕博士生、金融数学与金融相关专业的学生都能理解了。NAG 开发了许多复杂的衍生性模型，能够让更多的人了解模型，避免大家陷入复杂与困难的程序开发工作。即使是选择权订价专家，现在他们也不需要每次都重新开始开发，可以更专注在新模型的建立。MATLAB 与 Excel-VBA 接口让有经验的定量专家能快速的建立模型。"

Ser-Huang Poon 博士
金融教授, 曼彻斯特商学院, 曼彻斯特大学

  • 优化，包含线性、二次规划、整数与非线性及最小二乘问题
  • 常微分与偏微分方程及网格产生函数
  • 数值积分与积分方程
  • 非线性与多项式方程求跟
  • 稠密、带状与稀疏线性方程及特征值问题
  • 线性与非线性最小二乘问题
  • 特殊函数
  • 曲线、曲面拟合与插值

统计功能

  • 随机数生成
  • 统计资料计算
  • 回归与相关性分析
  • 多变量方法
  • 方差分析与列连表
  • 时间序列分析
  • 非参数统计