利用 NAG Fortran 算法库建立气候变迁对经济影响的模型
Stuart Fitz-Gerald(Written May 13th 2007)
在 2007 年的史登报告 (Stern Review) 中，严肃的警告全球暖化对世界经济将会造成的冲击，并希望推动各国政府实施相关的措施，以避免陷入气候灾难。
史登所描述的景象是相当阴暗的。如果全球的政府并未采取共同合作的措施，而且维持相同的商业行为，那么形成的温室气体 (GHGs) 必定会导致经济和环境的灾难。
史登所描述的情境是相当具有说服力的，他以合理的科学研究与完整的经济分析支持他的论点。他的结论很难被质疑。 当然，大部分的论据是基于可靠的预测以及严格的审查，而且必须相当谨慎且精确的进行预测。其传递出来的讯息是相当明确的 - 我们现在必须要做些事情，以避免将来所会产生的严重后果。
这个报告吸引了许多经济模型专家来验证史登的论点。一开始在世界经济的环境下，进行各种情境的研究， 在史登所提出的各种模式下来对他的论点进行验证。这些架构可以调整为小规模的合作模式或者在没有合作状况下所呈现的经济状况，利用这些分析来审查不同情况对经济所可能带来的不同影响。
最近广泛被使用，且对这些不同类型的情境有相当效果的建模方法是递归线性规划 (recursive linear programming)。 这个技术最早是由 Day (1963) 所提出的，后由 Day 与 Groves (1975) 扩充与强化，并于 1978 年由 Day 与 Cigno 正式的应用于各种不同的分析中。 这些早期的研究结论表明了递归线性规划是相当适合应用在目前这个研究的课题中，例如 Cigno (1978)。 环保人士与经济学家相当关注气候变迁所带来的影响，他们想要有类似这样的机制去追踪并了解各种经济变量。那么，何时使用 NAG 呢？
任何递归线性规划的核心是必须能够求解一系列的线性规划，那些参数会随着序列中先前的求解线性规划的结果进行更新。 计算结果会更新到下一个问题的参数中，并接着继续进行线性规划求解。 模拟的终止也可以透过指定方式结束，例如：模拟 n 年后或达到某个结束点。在气候仿真模型中，可以设定为地球毁灭或从经济角度来看， 当经济再也不重要的时刻。如前所述，这些模拟需要在每一个时间段，以前一步所求得的参数更新到现在的线性规划问题中，并进行求解。
NAG 相当适合这样模型的开发与测试。NAG Fortran 算法库提供了完整的线性规划函数，能够轻易在程序中调用。 Fortran 语言对这样的问题求解是相当合适的，能够重复的更新参数并且快速的求解数以百计的线性规划问题。 更新过的 Fortran 语言标准 (Metcalf, Reid 与 Cohen (2004))，提供了更为广泛的矩阵计算功能。 同时在 NAG 算法库中提供了多种不同的函数，能够透过调用这些函数，对仿真后的性能进行验证。
NAG 很热心的协助我们开发这些仿真程序，并提供我们使用 Fortran 95 编译器。此项模拟是在 MAC powerbook 上，采用 MacOS 10.3.9 操作系统的环境。 此项研究是属于 Kingston 大学的 Kingston 商学院项目中的一部份，由 Stuart Fitz-Gerald 所主持。
参考数据Cigno, A. (1978), Population and Natural Resources, in R. H. Day & A. Cigno, eds, ‘Modelling Economic Change: The Recursive Programming Approach’, North-Holland, chapter 7, pp. 287-308.
Day, R. H. (1963), Recursive Programming and Production Response, North-Holland.
Day, R. H. & Cigno, A., eds (1978), Modelling Economic Change: The Recursive Programming Approach, North-Holland.
Day, R. H. & Groves, T., eds (1975), Adaptive Economic Models, Academic Press.
Metcalf, M., Reid, J. & Cohen, M. (2004), fortran 95/2003 explained, Oxford University Press.
NAG (2006), NAG Library Manual, Mark 21, Oxford.
Stern, N. (2007), The Economics of Climate Change: The Stern Review, Cambridge University Press.
